ANALISA DATA BERKALA DENGAN METODE LEAST SQUARE

Pengertian Analisa Data Berkala  

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan ( perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kecelakaan, dsb).

Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu

Serangkaian data yang terdiri dari dari variabel Yi yang merupakan serangkain hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara beragam dan kearah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang akan mendatang.

Deret berkala atau runtutan waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian, atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.

Metode Least Square (Kuadrat terkecil)

Persamaan garis trend yang akan dicari ialah

Y ‘ = a0 +b(x)         a = ( ∑Y ) / n         b = ( ∑XY ) / ∑x2

dengan :

Y ‘     =  data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

a0     =  nilai trend pada tahun dasar.

b     =  rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

x     =  variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

 

Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x = 0
 

Untuk n ganjil maka :
Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
Di atas 0 diberi tanda negatif
Dibawahnya diberi tanda positif.
Jika data ganjil nilai X mengacu pada panduan :
       …,-3,-2,-1,0,1,2,3,…
 

Untuk n genap maka :
Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
Di atas 0 diberi tanda negatif
Dibawahnya diberi tanda positif.
Jika data genap nilai X mengacu pada panduan :
       …,-5,-3,-1,1,3,5,…
 

CONTOH STUDY KASUS

Untuk Data Ganjil

Volume tabel penjualan (unit laptop) “E-Sport Techno” Tahun 2000 sampai dengan 2008.

Tentukan forecasting pada tahun 2009 dengan metode least square?

 

Data tersebut akan dibuat forecast penjualan dengan menggunakan metode least square.

Analisa Menggunakan Metode Least Square

 

 Mencari Nilai a & b

a = ( ∑Y ) / n
a = 2555/9
a = 283,89
b = ( ∑XY ) / ∑x2
b = 690/60
b = 11,5

Mencari Nilai Y
Setelah mengetahui nilai variabel a & b
maka persamaan trend nya adalah dapat
diketahui yaitu :
Y ‘ = a0 +bx
Y ‘ = 283,89+11,5(x)

Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2009 adalah:
Y ‘ = 283,89+11,5x (untuk tahun 2009 nilai x adalah 5)
Sehingga :
 
Y ‘ = 283,89+11,5(5)
Y ‘ = 283,89+57,5

Y ‘ = 341,39              Dibulatkan menjadi Y ‘ = 341

Jadi, Hasil ramalan untuk penjualan pada tahun 2009 adalah sebesar 341 Unit Laptop

Untuk Data Genap

Volume tabel produksi (unit sepeda) “PT.GoesGoes” Tahun 2007 sampai dengan 2012.
Tentukan forecasting pada tahun 2013 dengan metode least square?

Data tersebut akan dibuat forecast produksi dengan menggunakan metode least square.
Penyelesaian :

Analisa Menggunakan Metode Least Square

Mencari Nilai a & b
a = ( ∑Y ) / n
a = 9450/6
a = 1575
b = ( ∑XY ) / ∑x2
b = 3650/70
b = 52,14

Mencari Nilai Y
Setelah mengetahui nilai variabel a & b maka persamaan trend nya adalah dapat diketahui yaitu :
Y ‘ = a0 +bx
Y ‘ = 1575+52,14(x)

Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2013 adalah:

Y ‘ = 1575+52,14x (untuk tahun 2013 nilai x adalah 7)
Sehingga :

Y ‘ = 1575+52,14(7)
Y ‘ = 1575+364,98

Y ‘ = 1939,98                       Dibulatkan menjadi Y ‘ = 1940

Jadi, Hasil ramalan untuk produksi pada tahun 2013 PT.Goes Goes adalah sebesar 1940 Unit Sepeda

Menentukan Metode Least Square Dengan Ms.Excel ( Data Ganjil )

1. Arahkan kursor ke sel B9
2. Pilih Formulas pada menu utama
3. Klik More Funcitions, Kemudian cari dan pilih FORECASH

Ketika kotak dialog muncul

1. Pada kotak X, Ketik 2016
2. Pada kotak Known_y’s, Sorot pada range C2:C8
3. Pada kotak Known_x’s, Sorot pada range B2:B8
4. Kemudian Klik OK